Q={5,4,3,2,1,} সেটের উপসেট কোনটি?

একটি সেটকে অন্য একটি সেটের উপসেট (subset) বলা হয়, যদি প্রথম সেটের প্রতিটি উপাদান দ্বিতীয় সেটেরও উপাদান হয়। অর্থাৎ, যদি A সেটের প্রতিটি উপাদান B সেটের মধ্যেও থাকে, তাহলে A কে B এর উপসেট বলা হয় এবং এটিকে \( A \subseteq B \) দ্বারা প্রকাশ করা হয়।

প্রদত্ত সেটটি হলো \( Q = \{5, 4, 3, 2, 1\} \)। এখন আমরা প্রতিটি অপশন যাচাই করব:

    
• অপশন ১: {0,1,4}
  এই সেটে '0' উপাদানটি আছে, যা \( Q = \{5, 4, 3, 2, 1\} \) সেটের উপাদান নয়। সুতরাং, এটি Q সেটের উপসেট নয়।
    
• অপশন ২: {6,5,1}
  এই সেটে '6' উপাদানটি আছে, যা \( Q = \{5, 4, 3, 2, 1\} \) সেটের উপাদান নয়। সুতরাং, এটি Q সেটের উপসেট নয়।
    
• অপশন ৩: {5,1,0}
  এই সেটে '0' উপাদানটি আছে, যা \( Q = \{5, 4, 3, 2, 1\} \) সেটের উপাদান নয়। সুতরাং, এটি Q সেটের উপসেট নয়।
    
• অপশন ৪: {4,3,2}
  এই সেটের প্রতিটি উপাদান '4', '3', '2' – সবই \( Q = \{5, 4, 3, 2, 1\} \) সেটের মধ্যে বিদ্যমান।

যেহেতু {4,3,2} সেটের প্রতিটি উপাদান Q সেটের মধ্যেও রয়েছে, তাই {4,3,2} হলো Q সেটের একটি উপসেট।